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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( ) A...
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A.ac<0
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.关于x的方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1,x
2=5
考点分析:
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已知:二次函数y=x
2-4x-a,下列说法错误的是( )
A.当x<1时,y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点,则a≤4
C.当a=3时,不等式x
2-4x+a<0的解集是1<x<3
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=3
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如图,矩形ABCD的长,宽分别为
和1,且OB=1,点E(
,2),连接AE,ED.
(1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式;
(2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′;
(3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由.
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如图,已知A(-4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P.
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如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A
1OB
1.
(1)在图中画出△A
1OB
1;
(2)求经过A,A
1,B
1三点的抛物线的解析式.
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已知抛物线y=ax
2+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a、b、c的值;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
的点共有______个;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围______.
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