阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x
2-2x-3＞0．
【解析】
设y=x
2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x
2-2x-3=0，解得x
1=-1，x
2=3．
∴由此得抛物线y=x
2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x
2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x
2-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x
2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）
考点分析：
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已知二次函数y=x
2+px+q（p，q为常数，△=p
2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x
1，0），B（x
2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x
2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x
2+px+q（p，q为常数，△=p
2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d |
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 |
y=x2- x | - | |  | |  | |
| y=x2+x-2 | | -2 | | -2 | | 3 |
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利用图象解一元二次方程x
2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x
2-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x
3的图象（如图）：求方程x
3-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）
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小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
| 复习日记卡片 |
| 内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月×日 |
| 举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 |
方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
【解析】
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方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．
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方法三：利用两个函数图象的交点求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．
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利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0，也可以这样求【解析】
在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
的图象（如图所示），利用图象求方程
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
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（1）请在坐标系中画出二次函数y=x
2-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x
2-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x
2-2x=1的根．（精确到0.1）
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