填表并解答下列问题：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y1=2x+3 | … | | | | | |
| y2=x2 | … | | | | | |
（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；
（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数是y
3=______．
考点分析：
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把二次函数y=x
2-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）
A．y=（x-1）
2B．y=（x-1）
2-2
C．y=（x+1）
2+1
D．y=（x+1）
2-2
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把二次函数y=-
x
2-x+3用配方法化成y=a（x-h）
2+k的形式（ ）
A．y=-
（x-2）
2+2
B．y=
（x-2）
2+4
C．y=-
（x+2）
2+4
D．y=
2+3
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．
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如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t
1，t
2时（t
1≠t
2），所对应的三角形分别为△AF
1P
1和△AF
2P
2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
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已知x
1，x
2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x
1，x
2的值；
（2）若x
1，x
2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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