对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这...

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- manfen5.com 满分网

与x轴交于A_n，B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和．【解析】将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2-x+，y=x2-x+，y=x2-x+，…；分别解得x1=1，x2=，x3=，x4=，x5=，x6=，…； ∴A1B1=1-，A2B2=-，A3B3=-，…，A2009B2009=-； ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1-+-+-+…+-=1-=．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）
A．k＞- manfen5.com 满分网

B．k≥-

且k≠0
C．k≥- manfen5.com 满分网

D．k＞-

且k≠0
查看答案

已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法错误的是（）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x²-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
查看答案

如图，矩形ABCD的长，宽分别为 manfen5.com 满分网

和1，且OB=1，点E（ manfen5.com 满分网

，2），连接AE，ED．
（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
（3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

查看答案

已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．

查看答案

已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等