Question

抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

从表中知道当x=-2时，y=0，当x=0时，y=6，由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标，从表中还知道当x=-1和x=2时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
【解析】
从表中知道：
当x=-2时，y=0，
当x=0时，y=6，
∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），
从表中还知道：
当x=-1和x=2时，y=4，
∴抛物线的对称轴方程为x=（-1+2）=0.5，
同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
所以①②④正确．
故选C．