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抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB...

抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是   
△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值,再利用三角形的面积公式即可求出b的值. 【解析】 ∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值, ∴S△ABC=×1×|c|=1, 解得|c|=2. 设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1,x2,则有x1+x2=-b,x1x2=c, ∵AB=|x1-x2|===1, ∴b2-4c=1, ∵c=-2无意义, ∴b2=9, ∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点, ∴b的值是-3.
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考点分析:
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