在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数...

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=x²+8x- manfen5.com 满分网

的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个．

由函数表达式可以求出与x轴坐标，估算一下其值，再根据顶点坐标公式求出顶点坐标，则根据x轴整点变化找出整点个数，问题就解决了．【解析】由二次函数y=x2+8x得y=（x+4）2-，令y=0则x=-4-或x=-4+，故在红色区域内部及其边界上的整点共176个，故答案为：176．

考点分析：

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如图，在抛物线

上取B₁（

），在y轴负半轴上取一个点A₁，使△OB₁A₁为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B₂，在y轴负半轴上取点A₂，使△A₁B₂A₂为等边三角形；重复以上的过程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，则A₁₀₀的坐标为．
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