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已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1（a＞0）的图象顶点为A，与...
已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1（a＞0）的图象顶点为A，与x轴交点为B，C，则tan∠ABC= ．
考点分析：
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如图，已知点F的坐标为（0，1），过点F作一条直线与抛物线y=
交于点A和点B，若以线段AB为直径作圆，则该圆与直线y=-1的位置关系是
．
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二次函数y=x
2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为
．
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在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=x
2+8x-
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有
个．
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如图，在抛物线
上取B
1（
），在y轴负半轴上取一个点A
1，使△OB
1A
1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B
2，在y轴负半轴上取点A
2，使△A
1B
2A
2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A
99B
100A
100，则A
100的坐标为
．
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如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x
2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x
2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于
．
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