如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，B...

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE= manfen5.com 满分网

弧AEB，正确结论的个数是（）
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A．2
B．3
C．4
D．5

已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．【解析】 ∵OE是⊙O的半径，且D是AB的中点， ∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=弧AEB；（故①⑤正确） ∴AE=BE；（故②正确）由于没有条件能够证明③④一定成立，所以一定正确的结论是①②⑤；故选B．

考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．矩形的对角线互相垂直
B．平分弦的直径垂直于弦
C．正方形的对角线互相垂直平分且相等
D．菱形的对角线相等
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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）
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A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）
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如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（）
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A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）
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A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1.5，2）
D．（1.5，-2）
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