如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．
考点分析：
相关试题推荐
如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧
上的一个动点（不与点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2
．
（1）求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y，
=x（0＜x＜3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y．
查看答案
如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
查看答案
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN
2=AM
2+BN
2；
（思路点拨：考虑MN
2=AM
2+BN
2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN
2=AM
2+BN
2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
查看答案
如图，
，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
查看答案
如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为
的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=
．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为
．
查看答案
