如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角...

如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α= 度．
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根据圆周角定理可求∠BOA′=2∠BC′A=80°，又已知∠AOB=30°，故∠α可求．【解析】 ∵∠BCA′=40°，∠AOB=30°， ∴∠BOA′=2∠BCA′=80°， ∴∠α=∠AOB+∠BOA′=110°．

考点分析：

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