如图所示,四边形ABCD是以O为圆心,AB为直径的半圆的内接四边形,对角线AC、BD相交于点E.
(1)求证:△DEC∽△AEB;
(2)当∠AED=60°时,求△DEC与△AEB的面积比.
考点分析:
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如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,AB
2=AP•AD.
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为
的中点,求AD的长.
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如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为
的中点,连接AE.
求证:△ABE≌△OCB.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧
的中点,BD交AC于点E.
(1)求证:AD
2=DE•DB;
(2)若BC=
,CD=
,求DE的长.
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如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的长.
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已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连接DE,DE=
.
(1)求EM的长;
(2)求sin∠EOB的值.
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