已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=62°，BD=4，求AD的长（精确到0.01）．
考点分析：
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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
（1）求AB的长；
（2）求点P到AB的距离；
（3）求PQ的长．
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如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．
（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC
2=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．
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如图，△ABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连接AD、AM
．
求证：（1）△ACM≌△BCM；
（2）AD•BE=DE•BC；
（3）BM
2=MN•MF．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB=CD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若F是⊙O上一点，且
，AF的延长线与DB的延长线交于点P，求证：ED
2=EB•EP．
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．
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