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如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD= 度....

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=    度.
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由已知我们可以将点B,C,D可以看成是以点A为圆心,AB为半径的圆上的三个点,从而根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得即可. 【解析】 ∵AB=AC=AD, ∴点B,C,D可以看成是以点A为圆心,AB为半径的圆上的三个点, ∴∠CBD是弧CD对的圆周角,∠CAD是弧CD对的圆心角; ∵∠CAD=76°, ∴∠CBD=∠CAD=×76°=38°.
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