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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是...

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( )
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A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
要判断直线CD与⊙O的位置关系,只需求得AB的中点到CD的距离,根据梯形的中位线定理进行求解.根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断:若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离. 【解析】 作OE⊥CD于E. ∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD, ∴AD∥OE∥BC. 又OA=OB, ∴DE=CE. ∴OE=. 又AB>AD+BC, ∴OE<, 即圆心到直线的距离小于圆的半径,则直线和圆相交. 故选C.
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考点分析:
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C.与x轴相切,与y轴相离
D.与x轴,y轴都相切
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B.相切
C.相离
D.内含
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A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都不对
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