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如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙...

如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为( )
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A.6
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C.3
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连接OC,BC,AB是直径,则∠ACB=90°,利用CD是切线求得∠A=30°,∠COB=2∠A=60°,从而利用三角函数可求得CD的值. 【解析】 连接OC,BC,AB是直径,则∠ACB=90°, ∵∠OCD=90°,∠A=30°, ∴∠COB=2∠A=60°, ∴CD=OC•tan∠COD=3. 故选D.
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