如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DE...

如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF=52°，则∠A的度数是（）
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A．52°
B．76°
C．26°
D．128°

连接OD、OF；由圆周角定理可求得∠DOF的度数；在四边形ADOF中，∠ODA=∠OFA=90°，因此∠A和∠DOF互补，由此可求出∠A的度数．【解析】连接OD，OF，则∠ADO=∠AFO=90°；由圆周角定理知，∠DOF=2∠E=104°； ∴∠A=180°-∠DOF=76°．故选B．

考点分析：

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B．125°
C．140°
D．145°
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B．125°
C．135°
D．150°
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A．

B．

C．

D．2
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A．2
B．

C．

D．3
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B．10cm
C．7.5cm
D．5cm
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