Question

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于P，如果AB=4cm，则图中阴影部分的面积为    cm²．（结果用π表示）

Answer

连接OA，OP，OA与小圆交于点E，由垂径定理得到AP=AB=2，OP=OE，然后即可根据圆的面积公式求出阴影部分的面积．
【解析】
如图，连接OA，OP，OA与小圆交于点E，
∵大圆的弦AB切小圆于P
∴OP⊥AB，
∴AP=AB=2，OP=OE，
∴S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OA2-OE2），
=π•AP2=4π．