已知：半径为1的⊙O
1与x轴交于A、B两点，圆心O
1的坐标为（2，0），二次函数y=-x
2+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b、c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）写出将二次函数y=-x
2+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式；
（3）经过原点O的直线l与⊙O相切，求直线l的函数表达式．
考点分析：
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已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O
1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO
1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．
（1）直接写出E点的坐标和S
△ABE的值；
（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与⊙O
1有哪几种位置关系，并指出对应的运动时间t的范围；
（3）当Q点运动在折线AD→DC上时，是否存在某一时刻t使得S
△APQ：S
△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，说明理由．
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已知：如图，直线
交x轴于O
1，交y轴于O
2，⊙O
2与x轴相切于O点，交直线O
1O
2于P点，以O
1为圆心，O
1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O
2于点F，⊙O
1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）求证：EF是⊙O
2的切线；
（3）EO
1的延长线交⊙O
1于C点，若G为BC上一动点，以O
1G为直径作⊙O
3交O
1C于点M，交O
1B于N．下列结论：①O
1M•O
1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．
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如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C
，O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．
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如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．
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如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，
），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．
（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；
（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）
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