如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．
考点分析：
相关试题推荐
如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．
查看答案
如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．
（1）在图1中，当AD=2
，求AE的长；
（2）当点D为
的中点时：
①DE与⊙O的位置关系是______；
②求△ADC的内切圆半径r．
查看答案
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=
，求DE的长．
查看答案
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=
，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为______
查看答案
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若
=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．
查看答案
