已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
考点分析：
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如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
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如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BD为圆O的直径，AB=AC，AD交BC于E，ED=2AE．
（1）求证：AB
2=AD•AE；
（2）求∠ADB的度数；
（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA．求证：直线FA为⊙O的切线．
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如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=
时，求⊙O的半径．
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