如图．⊙O
1和⊙O
2外切于点A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
考点分析：
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如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2
cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．
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如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切线（T为切点）．
（1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；
（2）当C点与A点重合时，求CT的长；
（3）设PT
2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．
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已知：如图，AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O
1于C点，交⊙O
2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O
1于E点，交直线CD于F点，交⊙O
2于M点．
（1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
（2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．
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如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求证：
；
（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围．
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如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且
，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE
2=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=
，AE=3，求⊙O的直径．
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