请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
考点分析：
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已知：⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，⊙O
1的切线AC交⊙O
2于点C．直线EF过点B交⊙O
1于点E，交⊙O
2于点F．
（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；
（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；
（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．
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已知⊙O
1与⊙O
2相交于A，B，且⊙O
1的半径为3cm，⊙O
2的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O
1和⊙O
2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求
的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O
1和⊙O
2于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求
的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．
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已知：如图，⊙O与⊙A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
（1）求证：△ACG∽△DBG；
（2）求证：AC
2=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直径分别为
，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．
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如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．
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如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O
1，⊙O
2相交于A，B两点，且O
1O
2=6cm，过点A作⊙O
1的弦AC与⊙O
2相切，作⊙O
2的弦AD与⊙O
1相切．
（1）求证：AB
2=BC•BD；
（2）两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动，几秒钟时，两圆相切？
（3）在（2）的条件下，三点B，C，D能否在同一直线上？若能，求出移动的时间；若不能，说明理由．
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