正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这...

正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为 cm．
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此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O为圆心时进行计算．【解析】如图所示，过P作PH⊥BC于H，根据正六边形的性质可知，∠BPC=60°，即∠BPH=∠BPC=×60°=30°，BH=BC=×2=1cm； ∴PH===， ∴正六边形各边的距离之和=6PH=6×=6cm．

考点分析：

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四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于，图中阴影部分面积等于．（精确到0.01）
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