如图，有一个圆O和两个正六边形T
1，T
2． T
1的6个顶点都在圆周上，T
2的6条边都和圆O相切（我们称T
1，T
2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T
1，T
2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T
1，T
2的面积比S
1：S
2的值．
考点分析：
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如图，⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O
4的半径都为1，其中⊙O
1和⊙O
2外切，⊙O
2、⊙O
3，⊙O
4两两外切，并且O
1、O
2、O
3、三点在同一直线上．
（1）请直接写出O
2O
4的长；
（2）若⊙O
1沿图中箭头所示的方向在⊙O
2的圆周上滚动，最后⊙O
1滚动到⊙O
4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O
1移动的距离．（精确到0.01）
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如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB=
（1）求证：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧
的长．
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如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且
，求
的长．
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已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，点E是AC上一点，AB=2．
（1）如图1，点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（2）如图2，AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．①求
的值；②求阴影部分的面积．
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如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）
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