如图，在正三角形网格中，每一个小三角形都是边长为1的正三角形，解答下列问题：
（1）网格中每个小三角形的面积为______；
（2）将顶点在格点上的四边形ABOC绕点O顺时针旋转120°两次，画出所得到的两个图形，并写出点A所经过的路线为______．（结果保留π）．
考点分析：
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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A
1B
1C
1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A
2B
2C
2，并求点A旋转到A
2所经过的路线长．
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如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A
1，在网格中画出平移后得到的△A
1B
1C
1；
（2）把△A
1B
1C
1绕点A
1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A
1B
2C
2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
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在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O
1A
1B
1，写出点B
1的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA
2B
2，并求点B旋转到点B
2时，点B经过的路线长（结果保留π）．
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图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧
相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）画出圆弧
的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长．
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已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm．砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）．
（1）在图②的坐标系中，求点A与点A
1的坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长．
注：图①是未工作时的示意图，图②是工作前后的示意图．
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