如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B...

如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．请你解答下列问题：
（1）在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′；
（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．

（1）分别找到旋转后的坐标，依坐标画图即可．A（-2，0），旋转后即是（2，0），B（-1，1），旋转后就是（1，1）C（1，0）；（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长就是以点O为圆心，半径为2，圆心角为90度的弧长，利用弧长公式即可求出．【解析】（1）A（-2，0），旋转后即是（2，0），B（-1，1），旋转后就是（1，1）C（1，0）如图：（4分）（2）点A旋转到A'所经过的弧形路线长==π．（8分）

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O．
（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A₁，B₁的坐标；
（3）连接BB₁交A₁O于点M，求M的坐标．