如图，正方形OA
1B
1C
1的边长为1，以O为圆心、OA
1为半径作扇形OA
1C
1，
与OB
1相交于点B
2，设正方形OA
1B
1C
1与扇形OA
1C
1之间的阴影部分的面积为S
1；然后以OB
2为对角线作正方形OA
2B
2C
2，又以O为圆心，OA
2为半径作扇形OA
2C
2，
与OB
1相交于点B
3，设正方形OA
2B
2C
2与扇形OA
2C
2之间的阴影部分面积为S
2；按此规律继续作下去，设正方形OA
nB
nC
n与扇形OA
nC
n之间的阴影部分面积为S
n．
（1）求S
1，S
2，S
3；
（2）写出S
2008；
（3）试猜想S
n（用含n的代数式表示，n为正整数）．
考点分析：
相关试题推荐
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．
查看答案
如图所示，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作BD∥AC交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若∠CDB=30°，DB=5
cm．
（1）求⊙O的半径长；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
查看答案
如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是
πcm
2，OA=2cm，求OC的长．
查看答案
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB
1C
1．
（1）在正方形网格中，作出△AB
1C
1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．
查看答案
如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．
查看答案
