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某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状大小完全相同的绸扇.学校现有三把符合要求的绸...

某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状大小完全相同的绸扇.学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成图2所示的一朵圆形的花.请你算一算:再做两把这样的绸扇至少需要多少平方厘米的绸布?(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果用含л的式子表示)

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图二中三个扇形所组成的折皱实际上是个环形,所以用大扇形的面积-小扇形的面积除以3就是一个绸扇至少需要多少平方米的绸布.然后再乘以2即可. 【解析】 三把绸扇完全展开刚好组成了一个圆, ∴可得大圆的半径为30cm(1分); 可知小圆的半径为12cm. ∴S大圆=πr2=302π=900π(2分);S小圆=πr2=122π=144π.(3分) ∴S绸面=S大圆-S小圆=900π-144π=756π.(4分) ∴二把绸扇所需的绸布面积是:×S绸面=×756π=504π(cm2)(6分)
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考点分析:
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如图,△ABC中,∠A=90°,BC=2cm,分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切,求两个图中两个阴影扇形的面积之和.

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如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形
(1)求这个扇形的面积(结果保留π)
(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由
(3)当⊙O的半径R(R>0)为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

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已知:B,C是线段AD上的两点,且AB=CD.分别为AB,BC,CD,AD为直径作四个半圆,得到一个如图所示的轴对称图形.此图的对称轴分别交其中两个半圆于M,N交AD于O.若AD=16,AB=2r(0<r<4),回答下列问题:
(1)用含r的代数式表示BC=______,MN=______
(2)设以MN为直径的圆的面积为S,阴影部分的面积为S阴影,请通过计算填写下表:
rSS阴影
r=149π
r=236π
r=325π
(3)由此表猜想S与S阴影的大小关系,并证明你的猜想.
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如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE∽△ABC;
(2)若AB=2,AD=manfen5.com 满分网,求图中阴影部分的面积.

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如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.
(1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积(其中л≈3,manfen5.com 满分网≈1.7).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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