如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，...

如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带（）
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A．60

cm
B．

cm
C．30

cm
D．30cm

圆锥的侧面展开图是扇形，从A出发绕帽子侧面一周，丝带最少时即展开得到的扇形的弧所对弦长，问题转化为求弦长，可以利用垂径定理来解决．【解析】展开图扇形的弧长是20π，根据弧长公式得到20π=， ∴n=120°即扇形的圆心角是120°，则弧所对的弦长是2×30sin60°=30cm．故选C．

考点分析：

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A．15πcm²
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πcm²
C．12

πcm²
D．30πcm²
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B．576πcm²
C．672cm²
D．672πcm²
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A．30π
B．48π
C．60π
D．96π
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B．16π
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D．4π
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A．20cm²
B．40cm²
C．20πcm²
D．40πcm²
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