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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ） A．1 ...

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）
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A．1
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C．2
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连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，由圆周角定理可得∠D与∠ABD的度数，再由勾股定理即可解答． 【解析】 连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD， ∵∠C=45°，∴∠D=45°， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2，∴BD=2， ∴AD===2， ∴⊙O的半径AO==． 故选D．
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考点分析：
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D．15个单位
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