如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠...

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

由垂径定理和圆周角定理可证∠ABD=∠ABC，再根据勾股定理求得AB=10，即可求sin∠ABD的值．【解析】 ∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC．根据勾股定理求得AB=10， ∴sin∠ABD=sin∠ABC==．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（）
manfen5.com 满分网

A．7
B．8
C．9
D．10
查看答案

如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（）
manfen5.com 满分网

A．x²-8x-15=0
B．x²-8x+15=0
C．x²+8x-15=0
D．x²+8x+15=0
查看答案

如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（）
manfen5.com 满分网

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案

已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）
manfen5.com 满分网

A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°
查看答案

如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）
manfen5.com 满分网

A．140°
B．110°
C．120°
D．130°
查看答案

试题属性