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如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这...

如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（ ）
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A．4个
B．8个
C．12个
D．16个
应分为两种情况：①若这个点在坐标轴上，那么有四个；②若这个点在象限内，由52=42+32，可知在每个象限有两个，总共12个． 【解析】 分为两种情况；①若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）； ②若这个点在象限内， ∵52=42+32，而P都是整数点， ∴这样的点有8个，分别是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）． ∴共12个，故选C．
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考点分析：
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

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如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
（1）∠E=______度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长．

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如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是manfen5.com 满分网上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点E位于何处时，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以说明．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交manfen5.com 满分网于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．
（1）求证：BD=DC=DI；
（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．

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