下列说法：①过三点可以作圆． ②等弧所对的圆心角度数相等． ③在⊙O内经过一点P...

下列说法：①过三点可以作圆． ②等弧所对的圆心角度数相等． ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短． ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

此题涉及确定圆的条件、圆周角定理、垂径定理以及三角形的外接圆，可根据各知识点对四个结论分别进行判断，然后得到正确的结论．【解析】 ①不在同一条直线上的三个点可确定一个圆，故①错误； ②等弧所对的圆心角度数相等，故②正确； ③根据垂径定理和垂线段的性质可知③正确； ④三角形的外心是三条边中垂线的交点，故外心到三个顶点的距离相等，④正确；因此正确的结论是②③④，故选C

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考点分析：

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若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
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三角形的外心是（）
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B．三条边的中垂线的交点
C．三条高的交点
D．三条角平分线的交点
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