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如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴...

如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )
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A.O<x≤manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网≤x≤manfen5.com 满分网
C.-1≤x≤1
D.x>manfen5.com 满分网
根据题意,知直线和圆有公共点,则相切或相交.相切时,设切点为C,连接OC.根据等腰直角三角形的直角边是圆的半径1,求得斜边是.所以x的取值范围是0≤x≤. 【解析】 设切点为C,连接OC,则 圆的半径OC=1,OC⊥PC, ∵∠AOB=45°,OA∥PC, ∴∠OPC=45°, ∴PC=OC=1, ∴OP=, 同理,原点左侧的距离也是 所以x的取值范围是0<x≤ 故选A.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离,与y轴相切
B.与x轴,y轴都相离
C.与x轴相切,与y轴相离
D.与x轴,y轴都相切
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⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
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给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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下列说法正确的是( )
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.过三点一定能作一个圆
C.垂直于弦的直径一定平分这条弦
D.三角形的外心到三边的距离相等
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如图所示,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
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A.(0,3)
B.(0,manfen5.com 满分网
C.(0,2)
D.(0,manfen5.com 满分网
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