如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，...

如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）
manfen5.com 满分网

A．0
B．1
C．2
D．3

要判断直角顶点的个数，只要判定以AE为直径的圆与线段BD的位置关系即可，相交时有2个点，相切时有1个，外离时有0个，不会出现更多的点．【解析】设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，如图在△AEQ中，根据勾股定理可得： AE==；过AE的中点M作MN⊥BD于点N．则MN是梯形ABDE的中位线，则MN=（a+b）；以AE为直径的圆，半径是，（a+b）=a+b≤，而只有a=b是等号才成立，因而（a+b）＜，即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知⊙O的半径为6cm，如果一条直线和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）
A．相离
B．相交
C．相切
D．相切或相离
查看答案

⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．内含
查看答案

如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）
manfen5.com 满分网