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如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( ) A.2 B. C. D...

如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( )
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A.2
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D.3
欲求三角形的边长,已知内切圆半径,可过内心向正三角形的一边作垂线,连接顶点与内切圆心,构造直角三角形求解. 【解析】 过O点作OD⊥AB,则OD=1; ∵O是△ABC的内心, ∴∠OAD=30°; Rt△OAD中,∠OAD=30°,OD=1, ∴AD=OD•cot30°=, ∴AB=2AD=2. 故选B.
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