若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ...

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

连接内心和直角三角形的各个顶点，设直角三角形的两条直角边是a，b．则直角三角形的面积是；又直角三角形内切圆的半径r=，则a+b=2r+c，所以直角三角形的面积是r（r+c）；因为内切圆的面积是πr2，则它们的比是．【解析】设直角三角形的两条直角边是a，b，则有： S=，又∵r=， ∴a+b=2r+c，将a+b=2r+c代入S=得：S=r=r（r+c）．又∵内切圆的面积是πr2， ∴它们的比是．故选B．

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考点分析：

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下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线
B．圆的切线只有一条
C．圆的切线垂直于圆的半径
D．每个三角形都有一个内切圆
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如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S₁；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S₂；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S₃；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S₄则下列判断正确的是（）
①S₁=S₂；②S₃=S₄；③在S₁，S₂，S₃，S₄中，S₂最小．
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A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是（）
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A．

B．

C．2
D．1
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如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）
A．3
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C．2

D．3

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边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
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试题属性

题型：选择题
难度：中等