如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC...

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

先连接BE，根据弦切角定理，将∠AED+∠EAD转化为直角三角形的两锐角和解答．【解析】 △AED为直角三角形，（1分）理由：连接BE；（2分） ∵AB是直径， ∴∠BEA=90°，（3分） ∴∠B+∠BAE=90°；（4分）又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠EAD（5分）； ∵ME切⊙O于点E， ∴∠AED=∠B， ∴∠AED+∠EAD=90°，（6分） ∴△AED是直角三角形．（7分）

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考点分析：

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如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；
（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．