如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
考点分析：
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．
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已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=
OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
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如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动．
（1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置；若不能，请说明理由；
（2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
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如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=
，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．
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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=
，求⊙O的直径．
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