如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC...

如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
求证：DC是⊙O的切线．

连接OD，只要证明CD⊥OD即可．证明：连接OD； ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO． ∵AD∥OC， ∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD． ∴∠BOC=∠COD． ∵OB=OD，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC． ∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切线． ∴∠OBC=90°． ∴∠ODC=90°． ∴DC是⊙O的切线．

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考点分析：

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）