两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根...

两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x²-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

本题应对方程进行变形，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解出x1、x2．【解析】 x2-7x+10=（x-2）（x-5）=0， x1=2，x2=5，而d=x2-x1=5-2=3， ∴两圆内切．故选A．

考点分析：

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“生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）
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A．外离
B．外切
C．内含
D．内切
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半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）
A．d＜6
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5
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两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（）
A．外离
B．内切
C．相交
D．外切
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已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
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已知⊙O₁半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）
A．0cm
B．4cm
C．8cm
D．12cm
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