满分5 > 初中数学试题 >

如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每...

如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
manfen5.com 满分网
(1)因为⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,所以此题要分两种情况讨论: 当点A在点B的左侧时,圆心距等于11减去点A所走的路程; 当点A在点B的右侧时,圆心距等于点A走的路程减去11; (2)根据两圆相切时,两圆的半径与圆心距的关系,注意有4种情况. 【解析】 (1)当0≤t≤5.5时点A在点B的左侧,此时函数表达式为d=11-2t, 当t>5.5时点A在点B的右侧,圆心距等于点A走的路程减去11,故函数表达式为d=2t-11; (2)【解析】 分四种情况考虑:两圆相切可分为如下四种情况: ①当两圆第一次外切,由题意, 可得11-2t=1+1+t,t=3; ②当两圆第一次内切,由题意, 可得11-2t=1+t-1,t=; ③当两圆第二次内切,由题意,可得2t-11=1+t-1,t=11; ④当两圆第二次外切,由题意,可得2t-11=1+t+1,t=13. 所以,点A出发后3秒、秒、11秒、13秒时两圆相切.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD是平行四边形?
(2)如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
manfen5.com 满分网
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.manfen5.com 满分网
查看答案
要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的manfen5.com 满分网,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C,则BC=   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.