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满分5
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初中数学试题
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如图，半径为2的两个等圆⊙O1，⊙O2外切于点A，O2C切⊙O1于点C，弦BC∥...
如图，半径为2的两个等圆⊙O
1
，⊙O
2
外切于点A，O
2
C切⊙O
1
于点C，弦BC∥O
1
O
2
，连接AB，AC，则图中阴影部分的面积等于
．（结果保留π）
连接O1B，O1C，先利用直角△O1CO2得出O1BC是正三角形，根据阴影部分的面积=三角形的面积+一个弓形的面积，即可求解． 【解析】 连接O1B，O1C， ∵O1C=O1O2，∠O1CO2=90°， ∴∠O1O2C=30°，∠O2O1C=60°，BC∥O1O2， ∴∠O1CB=60° ∴△O1BC是正三角形 ∴阴影部分的面积=2×÷2+-2×÷2=．
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考点分析：
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如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为
．（结果保留π）
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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧
上不同于点B的任意一点，则∠BPC=
度．
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如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=
，BD=2，则图中阴影部分的面积是
．
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已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是（ ）
A．方法一
B．方法二
C．方法三
D．方法四
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．
，BD=2，则图中阴影部分的面积是 ．
