Question

如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为    ．

Answer

要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
【解析】
由题意知：展开图扇形的弧长是2×3π=6π，
设母线长为L，则有×6πL=15π，
∴L=5，
由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO==4．
故本题答案为：4．