已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan...

已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．

或

D．3或

点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论．过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解．【解析】作OE⊥AB，则EB=8×=4． ∵PB=3，∴EP=4-3=1．又⊙O的半径为5，∴OE==3．当P在线段BE上时：tan∠OPA==3；当P在线段EB的延长线上时：设P是P1，则tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=．故选D．

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考点分析：

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下列命题中，真命题是（）
A．等腰梯形是中心对称图形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．相似三角形周长的比等于对应中线的比
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已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）
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