在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（ ...

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC外接圆的半径为（）
A．2 manfen5.com 满分网

B．3

C．

D．3

先求得∠C=90°，BC=AB，△ABC外接圆的直径为AB，再由勾股定理得，AB=4，所以△ABC外接圆的半径为2．【解析】 ∵∠A=30°，∠B=60°， ∴∠C=90°， ∴BC=AB，△ABC外接圆的直径为AB，由勾股定理得，AB=4， ∴△ABC外接圆的半径为2．故选A．

考点分析：

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如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（）
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A．3

cm
B．3

cm
C．4

cm
D．4

cm
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已知：如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论：①BC=2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE=2DE；④AE为外接圆的切线．其中正确的结论是（）
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④
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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（）
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A．40°
B．50°
C．65°
D．100°
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）
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A．AD=DB
B． manfen5.com 满分网

C．OD=1
D．AB= manfen5.com 满分网

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）
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A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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