如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3...

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB= manfen5.com 满分网

，则⊙O的直径AE=（）
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A．

B．5
C．

D．

连接BE．易知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．【解析】连接BE，则∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形． sin∠BEA=sin∠ACB=．故⊙O的直径AE==．故选A．

考点分析：

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80°，则∠BOC等于（）
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A．50°
B．40°
C．100°
D．160°
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若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
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三角形的外心是（）
A．三条中线的交点
B．三条边的中垂线的交点
C．三条高的交点
D．三条角平分线的交点
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已知⊙O的半径等于等边△ABC的高，△DEF是⊙O的内接等边三角形，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A．1：2
B．1：3
C．3：2
D．2：3
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在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（）
A．5
B．10
C．5或4
D．10或8
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