Question

下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的外心不一定在三角形的外部
B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分
C．两个三角形可能有公共的外心
D．任何梯形都没有外接圆

Answer

本题根据三角形的外接圆与外心的位置及其性质特点，逐项进行分析即可求解．
【解析】
A、根据三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，则三角形的外心的位置有三种情况．正确；
B、根据垂径定理的推论可以运用反证法证明可知，该选项错误；
C、因为一个圆有无数个内接三角形，所以两个三角形可能有公共的外心．正确；
D、等腰梯形一定有外接圆．错误．
故选D．