如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin...

如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（）
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A．BC的长
B．DE的长
C．AD的长
D．AE的长

本题需将∠BAC构建到直角三角形中求解，过B作⊙O的直径，交⊙O于点F，由圆周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位线，即DE=，由此得解．【解析】过B作⊙O的直径BF，交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°， Rt△BCF中，sin∠F==， ∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，即DE=， ∴sin∠A=sin∠F==DE．故选B．

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考点分析：

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下列说法中错误的是（）
A．三角形的外心不一定在三角形的外部
B．圆的两条非直径的弦不可能互相平分
C．两个三角形可能有公共的外心
D．任何梯形都没有外接圆
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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB= manfen5.com 满分网